a的逆矩阵快速算法？

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a的逆矩阵快速算法？

假设原矩阵是A，单位阵是E就是对角线上是1其余全为0的矩阵，构造的新的矩阵是（A,E）的时候，只进行初等行变换变为（E,B）则B就是他的逆。



1、b实施初等行变换，即，如果与ai进行完全相同的百干初等行变换，目标变为a，单位矩阵。在A被变换为单位矩阵I的同时，B的右半边矩阵同时被变换为A的逆矩阵。可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，则逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。（a-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也是可逆的，（AT）-1＝（a-1）T（转置的逆等于相反的转置）。



2、如果矩阵A是可逆的，则矩阵A满足消除律。也就是说，ab=o（或ba=o）、b=o在ab=ac（或ba=ca）中是b=c。两个回答可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。只有当矩阵是可逆的并且它是全秩矩阵时。



3、后退在一n一楼，行列ian一楼和单位写着的nx2n的行列的b=[a|i]b小学行变换实施，对版即ai和完权的全部同样的若干的初等行变换，目标成为了a单位的行列。以a为单位，与行列的i一起，与b的右半边矩阵一起成为a的逆行列。

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