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洛必达公式
2026-02-04【朝闻】
简介洛必达公式是微积分中用于求解不定型极限的重要工具，尤其适用于0/0或∞/∞型的极限问题。该公式由法国数学家洛必达提出，广泛应用于函数极...
洛必达公式是微积分中用于求解不定型极限的重要工具，尤其适用于0/0或∞/∞型的极限问题。该公式由法国数学家洛必达提出，广泛应用于函数极限的计算中。
| 项目 | 内容 |
| 公式 | 若 $lim_{x o a} frac{f(x)}{g(x)}$ 为0/0或∞/∞型，且 $lim_{x o a} frac{f (x)}{g (x)}$ 存在，则 $lim_{x o a} frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x o a} frac{f (x)}{g (x)}$ |
| 适用条件 | 函数在 $x=a$ 附近可导，且分母不为零 |
| 优点 | 简化复杂极限计算，提高效率 |
| 局限性 | 不适用于其他类型的不定型，如 $0 cdot infty$ |
使用洛必达公式时需注意，若导数比仍为不定型，可继续使用。正确应用能有效解决许多极限问题。
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