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摩根定律推导过程
2026-05-20【朝闻】
简介摩根定律是逻辑学中的重要定理，用于简化或转换逻辑表达式。其核心内容为：- 非(A 与 B) = 非A 或 非B- 非(A 或 B) = 非A 与...
摩根定律是逻辑学中的重要定理，用于简化或转换逻辑表达式。其核心内容为：
- 非(A 与 B) = 非A 或 非B
- 非(A 或 B) = 非A 与 非B
通过真值表验证，可清晰展示其正确性。
| A | B | A ∧ B | ¬(A ∧ B) | ¬A ∨ ¬B |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| A | B | A ∨ B | ¬(A ∨ B) | ¬A ∧ ¬B |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
通过对比两组结果可知，摩根定律在所有情况下均成立。此定律广泛应用于数字电路设计和逻辑编程中。
