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幂的运算法则有哪些
2026-05-27【朝闻】
简介幂的运算是数学中的基础内容，掌握其法则有助于简化计算和解决复杂问题。以下是常见的幂的运算法则： 法则名称 公式表示 说明 同...
幂的运算是数学中的基础内容，掌握其法则有助于简化计算和解决复杂问题。以下是常见的幂的运算法则：
| 法则名称 | 公式表示 | 说明 |
| 同底数幂相乘 | $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ | 底数不变，指数相加 |
| 同底数幂相除 | $frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ | 底数不变，指数相减 |
| 幂的乘方 | $(a^m)^n = a^{mn}$ | 指数相乘 |
| 积的乘方 | $(ab)^n = a^n b^n$ | 每个因式分别乘方 |
| 零指数幂 | $a^0 = 1$（$a eq 0$） | 任何非零数的0次方为1 |
| 负指数幂 | $a^{-n} = frac{1}{a^n}$ | 负指数等于倒数的正指数幂 |
这些法则在代数运算中广泛应用，理解并熟练运用能提高解题效率。
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